Στην ήρεμη επιφάνεια μιας λίμνης επιπλέει ένας ξύλινος δίσκος μάζας Μ=1kg και ακτίνας R=1m.

Ο δίσκος, εξ αιτίας ενός ανεμοστρόβιλου που προηγήθηκε, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με κυκλική συχνότητα ω₀=6rad/s.

Πάνω στον δίσκο και στα άκρα μιας διαμέτρου του κάθονται, "γαντζωμένα", δυο χελωνάκια μάζας m=0,2kg το κάθε ένα, τα οποία κάποια χρονική στιγμή ξεκινούν προς συνάντησή τους με ταχύτητες ίσου μέτρου.

Αν γνωρίζουμε ότι τα χελωνάκια ζαλίζονται και αποκοιμούνται όταν η κυκλική συχνότητα με την οποία περιστρέφονται γίνει ω=9rad/s:

Α. Να δικαιολογηθεί γιατί:

α.  η κυκλική συχνότητα μεγαλώνει καθώς πλησιάζουν τα χελωνάκια

β. τα χελωνάκια θα αποκοιμηθούν.

Β. Να βρεθούν:

α. η απόσταση από το κέντρο του δίσκου στην οποία θα βρεθεί κάθε χελωνάκι τη στιγμή που θα αποκοιμηθεί

β. η ενέργεια που δαπάνησε το κάθε ένα κατά τη μετακίνησή του.

Η ροπή αδράνειας του δίσκου δίδεται από τη σχέση: Ι_δ=ΜR²/2.

Οι τριβές που συναντά ο δίσκος κατά την κίνησή του στο νερό θεωρούνται ασήμαντες.

Τα χελωνάκια θεωρούνται υλικά σημεία.